¿Lógica de clases en la secundaria?
La lógica proposicional y, aun más, la lógica de clases, han desaparecido del currículo. ¿Son aun relevantes actualmente?
La mayoría de docentes de secundaria está familiarizado con la lógica proposicional. Mediante ella podemos representar proposiciones mediante símbolos y conectores lógicos y determinar el valor de verdad de estas.
Por otro lado, la lógica de clases trabaja con clases o conjuntos y con las afirmaciones que sobre ellas se hacen empleando cuantificadores. Por ejemplo, la expresión “Todos los gatos son huraños”, alude a dos clases: la clase de los “gatos” y la clase de los seres “huraños”. El cuantificador es la expresión “todos” y la afirmación señala que todo elemento que pertenece a la primera clase también pertenece a la segunda. Es decir, la lógica de clases se enfoca en cómo se relacionan las clases entre sí de modo que se puedan obtener conclusiones lógicas. Un ejemplo particular de esto es el denominado silogismo. Este se compone de dos premisas que asumimos como verdaderas a partir de las cuales se deduce una conclusión.
Por ejemplo, considerando las siguientes premisas:
Premisa 1:Ningún profesor es ignorante.
Premisa 2:Todas las personas ignorantes beben agua con jabón
¿Cual es la conclusión correcta?
A. Ningún profesor bebe agua con jabón
B. Algunas personas que beben agua con jabón no son profesores.
El sentido común nos compele a creer que la conclusión correcta es la A. Sin embargo, la conclusión correcta es la B.
¿Razonamos mal entonces? Sin un apoyo visual que nos permita comprender las relaciones planteadas lo más probable es que sí, que nos dejemos llevar por ciertas relaciones que creemos que son correctas pero que lo son solo en apariencias.
Si representamos las clases y las relaciones planteadas en un diagrama obtendremos lo siguiente:
Las tachaduras indican que en esas zonas no hay elementos posibles. La x representa la presencia de al menos un elemento. Es decir, al menos algunos elementos de la clase de aquellos que beben agua con jabón no pertenecen a la clase de profesores. En conclusión: Algunas personas que beben agua con jabón no son profesores.
¿Será entonces relevante incluir la lógica de clases en la secundaria?
La lógica proposicional y, aun más, la lógica de clases, han desaparecido del currículo. ¿Son aun relevantes actualmente?